Re: [obm-l]resolução do problema

[vieirausp@xxxxxxxxx]

Em 11 May 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Vê se vcs podem me ajudar com esse probleminha: 
> 
>Se x^2 + y^2 = 9797, onde x e y são inteiros positivos 
>tais que x>y, existem exatamente dois pares ordenados 
>de inteiros (x,y) que satisfazem tal equação.A soma das 
>coordenadas deste dois pares é : 
>a)220 
>b)240 
>c)260 
>d)280 
>e)300 
>Sabemos que x >y,como x^2+y^2 é ímpar x e y tem paridades 
diferentes,sabemos também que x é estritamente < que 98 pois 98^2=9604 e 
y^2=193 mas y é inteiro positivo logo y é estritamente > que 14.Se x for 
ímpar 9797-x^2 terá os finais 6,2 como não existem quadrados perfeitos com 
estes finais, logo x é par.Como x é par 9797-x^2 terá os finais 7,3,1 e os 
que estabelecem finais 1 são para x terminados em 4 ou 6.E ainda x deve ser 
> que 66 pois como x>y y pode ser no máximo 65 e se x=66 assim 
x^2+y^2<9797.As únicas tentativas que você deve fazer para x são 
74,76,84,86,94,96.E os únicos pares ordenados possíveis são 
(86,49),(94,31)cuja soma nos dá 260. 
Ass:vieira 
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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