Re: [obm-l]resolução do problema de biper

[vieirausp@xxxxxxxxx]

Em 11 May 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Em 11 May 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 
> 
>>Vê se vcs podem me ajudar com esse probleminha: 
>> 
>>Se x^2 + y^2 = 9797, onde x e y são inteiros positivos 
>>tais que x>y, existem exatamente dois pares ordenados 
>>de inteiros (x,y) que satisfazem tal equação.A soma das 
>>coordenadas deste dois pares é : 
>>a)220 
>>b)240 
>>c)260 
>>d)280 
>>e)300 
>>Sabemos que x >y,como x^2+y^2 é ímpar x e y tem paridades 
>diferentes,sabemos também que x é estritamente < que 98 pois 98^2=9604 e 
>y^2=193 mas y é inteiro positivo logo y é estritamente > que 14.Se x for 
>ímpar 9797-x^2 terá os finais 6,2 como não existem quadrados perfeitos com 
>estes finais, logo x é par.Como x é par 9797-x^2 terá os finais 7,3,1 e os 
>que estabelecem finais 1 são para x terminados em 4 ou 6.E ainda x deve ser 
>> que 66 pois como x>y y pode ser no máximo 65 e se x=66 assim 
>x^2+y^2<9797.As únicas tentativas que você deve fazer para x são 
>74,76,84,86,94,96.E os únicos pares ordenados possíveis são 
>(86,49),(94,31)cuja soma nos dá 260. 
>Ass:vieira 
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