Re: [obm-l] Probabilidade e quadradinhos

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Cláudio,

Muito obrigado pela solução. Creio, assim, que a minha também esteja
correta. Tomando coragem para as contas:

P = [4*2 + 4(n-2)*3 + (n^2 - 4 - 4(n-2))*4]/[n^2(n^2 - 1)] =
= (8 + 12n - 24 + 4n^2 - 16 - 16n + 32)/[n^2(n^2 - 1)] =
= 4n(n - 1)/[n^2(n^2 - 1)] = 4/[n(n+1)]

...................................................


A sua idéia de utilizar a escolha de um dominó foi ótima. Eu não estou
certo, mas esse resultado não tem a ver com os números de Fibonacci? É fácil
demonstrá-lo?


Um abraço e obrigado de novo,

Rafael de A. Sampaio




----- Original Message -----
From: "Claudio Buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, May 09, 2004 10:52 AM
Subject: Re: [obm-l] Probabilidade e quadradinhos


Eu acho que eh assim:

Numero de casos possiveis =
Numero de maneiras de se escolher 2 quadrados =
Binom(n^2,2) = n^2*(n+1)*(n-1)/2

Numero de casos favoraveis =
Numero de maneiras de se escolher dois quadrados com um lado em comum =
Numero de maneiras de se escolher um "domino" =
2*n*(n-1)

Probabilidade = 2*n*(n-1)/((n^2*(n+1)*(n-1)/2) = 4/(n*(n+1))


[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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