Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Fatoração_(_IMO_)

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

E, isso caiu na IMO mas nao desse jeito...A IMO
nunca mais faria perguntas nesse estilo.
Era algo como achar x e y com a propriedade de
essa expressao ser multipla de 7^7...


--- Rafael <cyberhelp@bol.com.br> escreveu: >
Fábio,
> 
> Acho pouco provável que esse tipo de exercício
> tenha caído numa IMO, mas...
> 
> (x + y)^7 - (x^7 + y^7) = 7xy(x + y)(x^2 + xy +
> y^2)^2
> 
> Uma identidade semelhante foi usada por Lamé na
> demonstração do Último
> Teorema de Fermat para n = 7.
> 
> (x + y + z)^7 - (x^7 + y^7 + z^7) =
> = 7(x+y)(x+z)(y+z)[(x^2 + y^2 + z^2 + xy + xz +
> yz)^2 + xyz(x + y + z)]
> 
> 
> Abraços,
> 
> Rafael de A. Sampaio
> 
> 
> 
> 
> 
> ----- Original Message -----
> From: Fabio Contreiras
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Sunday, May 09, 2004 2:32 PM
> Subject: [obm-l] Fatoração ( IMO )
> 
> 
> Alguem tem ideia de como fatorar isso? Um
> Abraço!
> 
> 
> ( x + y )^7 - ( x^7 + y^7 )
> 
> 
> 
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
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