Re: [obm-l] O que eh "AO ACASO"?

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Tudo depende em definir, com precisão, o que voce quer dizer com 
"escolher uma corda ao acaso". Acho que o mais natural é pensar que
a posicao da corda pode ser escolhida de acordo com a distancia ao 
centro do circulo. Nesse caso para o comprimento da corda ser maior que 
sqrt(3) (comprimento do lado de um triangulo equilatero inscrito na 
circunferencia) é preciso que a distancia entre a corda e o centro seja 
menor do que 1/2 e a probabilidade pedida sai imediatamente. Mas tambem 
é valido pensar no seguinte: Desenhe uma corda, por uma de sua 
extremidade traçe uma tangente a circunferencia. O angulo formado entre 
a corda e a tangente varia de 0 a 180, mas dai no caso voce esta 
interessado quando angulo esta entre 60 e 120, o que fornece outro valor 
para a probabilidade diferente da primeira formulação do problema.
A resposta mais apropriada deve ser dada levando em conta as condicoes 
do experimento em que o problema é proposto. No caso especifico do 
enunciado que voce propos, ambas as respostas 1/2 e 1/3 sao validas.


> Esse dah margem pra uma boa discussao:
> 
> Escolhe-se, AO ACASO, uma corda de uma circunferencia de raio = 1.
> Qual a probabilidade dessa corda ter comprimento > raiz(3)?


-- 
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

[upon losing the use of his right eye]
"Now I will have less distraction"
Leonhard Euler

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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