Re: [obm-l] O que eh "AO ACASO"?

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

eu chutaria assim: a probabilidade serah a mesma para todas as direções que escolhamos a corda, pelo princípio do "não tem porque ser diferente", de maneira que a probabilidade total serah a mesma que a probabilidade para apenas uma direção de cordas.

Tomemos uma direção aleatória então. Tomemos um número muito grande de cordas nesta direção igualmente espaçadas por todo o circulo. Uma corda serah de comprimento > sqrt{3} se traçarmos ela com a distancia no mahximo 1/2 do centro assim, a metade das cordas totais que traçamos tem comprimento menor que sqrt{3} e metade tem comprimento maior que sqrt{3}, logo, probabilidade = 1/2.
Fazendo o mesmo procedimento aumentando o numero de cordas (sempre mantendo-as igalmente espaçadas, pelo principio de que nao ha motivos para que a densidade de cordas em uma dada regiao do circulo seja maior que em qualquer outra regiao) observamos que o resultado nao muda.

creio que seja isso... gostaria de saber se estou certo em fazer considerações do tipo: nao ha motivos para que a densidade de cordas em uma dada regiao do circulo seja maior que em qualquer outra regiao. 
É que nunca vih alguém fazendo isso e acho que é meio irreal supor coisas como: a metade dos numeros reais existentes entre 1 e 3 estao entre 1 e 2...

abraços,
Eduardo Henrique Leitner

On Fri, May 07, 2004 at 11:57:51PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> Esse dah margem pra uma boa discussao:
> 
> Escolhe-se, AO ACASO, uma corda de uma circunferencia de raio = 1.
> Qual a probabilidade dessa corda ter comprimento > raiz(3)?
> 
> []s,
> Claudio.
> 
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> Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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