Re: [obm-l] Outro de Teoria dos Numeros

E verdade...Mas ce sabe, substituiçao psicologica e dose...

"claudio.buffara" <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:

Eu posso ter errado alguma conta mas tome n = 561, k = 35 e p = 4.

Entao:

561 = 1 + 35*4^2

2^35 == 263 <> 1 (mod 561)

2^560 == 1 (mod 561)

E, no entanto, 561 = 3*11*17.

Será que, no enunciado, não devemos exigir também que p seja primo?

[]s,

Claudio.

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para: obm-l@mat.puc-rio.br

Cópia:

Data: Wed, 5 May 2004 12:41:54 -0300 (ART)

Assunto: Re: [obm-l] Outro de Teoria dos Numeros

> E, isso reflete a minha familiaridade com linguas...

>

> Vou traduzir:

>

> Considere um natural p. Se k e n sao tais que k>p , n=1+k*p^{2} e

> 2^{k}<>1

> 2^{n-1}=1 modulo n,

> prove que n deve ser primo.

>
"Se k>p, n=1+k*p^{2} e 2^{k}<>1=2^{n-1} (mod n), entao n e primo".

>
Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:

O livro pode ter sido traduzido, mas acho que esse enunciado ainda estah em chines...

on 04.05.04 16:48, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at peterdirichlet2002@yahoo.com.br wrote:

Alo criançada!

Estou aqui com um livro chines (traduzido para o ingles, ainda bem...) de Teoria dos Numeros. Nele tem um problema que eu ainda nao resolvi.Vou deixar cozinhando aqui na lista e quando tiver no ponto eu volto.

"Se k>p, n=1+k*p^{2} e 2^{k}<>1=2^{n-1} (mod n), entao n e primo".

Ah, alguem ja fez (alem de mim, do Gugu, do Zoroastro e do Shine) aquele problema da Eureka! de Teoria dos Numeros?

Te mais!!!Ass.:Johann

>
>
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

Fields Medal(John Charles Fields)

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