Eu posso ter errado alguma conta mas tome n = 561, k = 35 e p = 4.
Entao:
561 = 1 + 35*4^2
2^35 == 263 <> 1 (mod 561)
2^560 == 1 (mod 561)
E, no entanto, 561 = 3*11*17.
Será que, no enunciado, não devemos exigir também que p seja primo?
[]s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Wed, 5 May 2004 12:41:54 -0300 (ART) |
| Assunto: |
Re: [obm-l] Outro de Teoria dos Numeros |
> E, isso reflete a minha familiaridade com linguas...
>
> Vou traduzir:
>
> Considere um natural p. Se k e n sao tais que k>p , n=1+k*p^{2} e
> 2^{k}<>1
> 2^{n-1}=1 modulo n,
> prove que n deve ser primo.
>
"Se k>p, n=1+k*p^{2} e 2^{k}<>1=2^{n-1} (mod n), entao n e primo".
>
Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:
O livro pode ter sido traduzido, mas acho que esse enunciado ainda estah em chines...
on 04.05.04 16:48, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at peterdirichlet2002@yahoo.com.br wrote:
Alo criançada!
Estou aqui com um livro chines (traduzido para o ingles, ainda bem...) de Teoria dos Numeros. Nele tem um problema que eu ainda nao resolvi.Vou deixar cozinhando aqui na lista e quando tiver no ponto eu volto.
"Se k>p, n=1+k*p^{2} e 2^{k}<>1=2^{n-1} (mod n), entao n e primo".
Ah, alguem ja fez (alem de mim, do Gugu, do Zoroastro e do Shine) aquele problema da Eureka! de Teoria dos Numeros?
Te mais!!!Ass.:Johann
>
>
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)
Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online.
Instale agora!