[obm-l] Re: [obm-l] Progressão Aritmética..onde errei??

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Daniel,

 

O seu erro está na contagem do número de termos que está somando. De 5 a (n+5), você tem (n+5)-5+1 termos, isto é, (n+1).

 

S(n+1) = (n+1)(8+4n+8)/2 = (n+1)(2n+8) = 2n^2 + 10n + 8

 

Logo, A = 2 e B = 10.

 

 

[]s,

 

Rafael

 

 

----- Original Message -----

From: Daniel Silva Braz

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, April 25, 2004 11:32 PM

Subject: [obm-l] Progressão Aritmética..onde errei??

Pessoal,

Aqui vai um probleminha simples de PA que não consigo encontrar a mesma resposta dada no livro..então alguém, por favor, poderia me dizer onde errei ??

 

         (n + 5)

Se S 4(x - 3) = An^2 + Bn + C, calcule o valor de A + B

        (x = 5)

4(5 - 3) + 4(6 - 3) + 4(7 - 3) + ... + 4(n + 5 - 3) = An^2 + Bn + C

8 + 12 + 16 + ... + 4(n + 2) = An^2 + Bn + C

 

S(n + 5) = [(n + 5)(8 + 4n + 8)]/2 = An^2 + Bn + C

                [(n + 5)(4n + 16)]/2 = An^2 + Bn + C

                (4n^2 + 36n + 80)/2 = An^2 + Bn + C

                2n^2 + 18n + 40 = An^2 + Bn + C

 

                A + B = 20

 

No livro a resposta dada foi A + B = 12

 

Daniel S. Braz