Re: [obm-l] Progressão Aritmética..onde errei??

[Faelccmm@xxxxxxx]

Ola,

Veja:

Se SOMATORIO(de x=5 a (n+5)) [4(x - 3)] = An^2 + Bn + C, calcule o valor de A+B
 

4(5 - 3) + 4(6 - 3) + 4(7 - 3) + ... + (n + 5) = An^2 + Bn + C
8 + 12 + 16 + ... + (n + 5) = An^2 + Bn + C

S(n + 5) = {[(8 + [(n + 5) + 5)]]*(n + 5)}/2 = An^2 + Bn + C

S(n + 5) = n^2/2 + 23n/2 + 45 = An^2 + Bn + C

A = 1/2 e B = 23/2

A + B = 1/2 + 23/2 = 24/2 = 12




Em uma mensagem de 25/4/2004 23:36:20 Hora padrão leste da Am. Sul, dsbraz@yahoo.com.br escreveu:


> Pessoal,
> Aqui vai um probleminha simples de PA que não consigo encontrar a mesma resposta dada no livro..então alguém, por favor, poderia me dizer onde errei ??
>  
>          (n + 5)
> Se S 4(x - 3) = An^2 + Bn + C, calcule o valor de A + B
>         (x = 5)
>
>
>
> 4(5 - 3) + 4(6 - 3) + 4(7 - 3) + ... + 4(n + 5 - 3) = An^2 + Bn + C
> 8 + 12 + 16 + ... + 4(n + 2) = An^2 + Bn + C
>  
> S(n + 5) = [(n + 5)(8 + 4n + 8)]/2 = An^2 + Bn + C
>                 [(n + 5)(4n + 16)]/2 = An^2 + Bn + C
>                 (4n^2 + 36n + 80)/2 = An^2 + Bn + C
>                 2n^2 + 18n + 40 = An^2 + Bn + C
>  
>                 A + B = 20 
>  
> No livro a resposta dada foi A + B = 12
>  
> Daniel S. Braz