Re: [obm-l] Introdução à Álgebra

[Celso Cardoso <cardoso@xxxxxxxxxxx>]

Title:

No exemplo 3 ,  o conjunto Cg(x) é o conjunto dos elementos do grupo G que
comutam com um elemento x fixo de G. Se y  pertence a Cg(x), então y comuta
com x.

No exemplo 4, o conjunto Z(G) é o conjunto dos elementos do grupo G que comutam
com todos os outros elementos de G. Se y pertence a Z(G), então y comuta
com todos os elementos de G.

[]'s

Celso.

Jerry Eduardo escreveu:

O livro Introdução a Algebra (Adilson Goncalves - quarta edicao)

cita dois exemplos de subgrupos:

 

Exemplo 3: Seja G um grupo e x pertence a G. Entao,

Cg(x) = {y pertence a G: yx=xy} eh um subgrupo de G.

(Cg(x) eh denominado o centralizador de x em g)

 

Exemplo 4: Seja G um grupo. Entao,

Z(G) = {a pertence a G: a.x=x.a para todo x pertencente a G}

eh um subgrupo G.

(Z(G) eh denominado de centro do grupo G)

 

Qual eh a diferenca entre estes subgrupos?

 

Cordialmente,

 

Jerry