2 é igual a
1???
Vamos verificar:
Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b
diferentes de zero.
Suponhamos que a=b.
Então, se a=b, multiplicando os dois lados da
igualdade por a temos:
a2=ab
Subtraindo b2 dos dois lados da
igualdade temos:
a2-b2=ab-b2
Sabemos (fatoração), que
a2-b2=(a+b)(a-b). Logo:
(a+b)(a-b)=ab-b2
Colocando b em evidência do lado direito
temos:
(a+b)(a-b)=b(a-b)
Dividindo ambos os lados por (a-b)
temos:
a+b=b
Como no início dissemos que a=b, então no lugar
de a eu posso colocar b:
b+b=b
Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por
b finalmente chegamos a conclusão:
2=1
Obviamente essa
demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 2 não é igual
a 1 (ou alguém tem alguma dúvida?).
Qual é o
erro?