RE:RES: [obm-l] 2=1?

Este problema e alguns outris interessantes eu vi no último teorema de Fermat de Simon Singh. Quem ainda não leu, eu achei extremamente interessante!!!

Ass.: Gleydson...

-- Mensaje Original --
Enviado por: Vinícius Botelho <vdrbotelho@ig.com.br>
Fecha:04/04/2004 21:06:45
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Título: RES: [obm-l] 2=1?

Se a=b, dividir por a-b é dividir por 0. Você não pode fazer isso.

Vinícius Botelho

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Marlen Lincoln Silva
Enviada em: domingo, 4 de abril de 2004 20:52
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] 2=1?

2 é igual a 1???

Vamos verificar:

Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero.

Suponhamos que a=b.

Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:

a²=ab

Subtraindo b² dos dois lados da igualdade temos:

a²-b²=ab-b²

Sabemos (fatoração), que a²-b²=(a+b)(a-b). Logo:

(a+b)(a-b)=ab-b²

Colocando b em evidência do lado direito temos:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:

a+b=b

Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:

b+b=b

Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:

2=1

Obviamente essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 2 não é igual a 1 (ou alguém tem alguma dúvida?).

Qual é o erro?

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