Re: [obm-l] O JOGO DE RENCONTRE! - Correcao

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Prosseguindo na minha tradicao de mandar mensagens com erros pra lista, aqui
vai mais uma correcao:

A probabilidade que eu escrevi abaixo eh a de nao haver nenhum "match".
Logo, a probabilidade de termos pelo menos um "match" eh igual a:
1 - (1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n/n!) = 1 - 1/2! + 1/3! + ... + (-1)^(n-1)/n!


[]s,
Claudio.

on 04.04.04 14:31, Claudio Buffara at claudio.buffara@terra.com.br wrote:

> Esse eh um problema sobre permutacoes caoticas (tambem conhecidas como
> desarrumacoes), as quais jah foram bastante discutidas aqui na lista.
> 
> A probabilidade desejada eh 1/2! - 1/3! + 1/4! - ... + (-1)^n/n!, e pode ser
> calculada mediante o principio da inclusao-exclusao, o qual eh demonstrado em
> qualquer bom livro de combinatoria.
> 
> No mais, entre no Google e procure "derangements".
> 
> Uma pergunta: Qual a probabilidade de termos exatamente n-1 "matches"?
> 
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> 
> on 04.04.04 13:36, kleinad@webcpd.com at kleinad@webcpd.com wrote:
> 
>> Penso neste problema como uma matriz nxn de 0s e 1s, tal que cada linha é
>> composta de zeros exceto para um elemento, e cada coluna é composta de zeros
>> exceto para um elemento.
>> 
>> Ou seja, é preciso determinar as chances de se ter ao menos um elemento
>> a_kk.
>> 
>> 
>> 
>> jorgeluis@edu.unifor.br escreveu:
>>> 
>>> Olá, Cláudio e demais colegas! Valeu pela resolução do suposto probleminha
>>> light, pois não imaginava que fosse tão trabalhosa, haja visto a RPM ter
>>> somente a resposta. A título de curiosidade, vejam abaixo um dos problemas
>>> clássicos da "TEORIA DOS JOGOS" tratado pela primeira vez por MONTMORT. Ok!
>>> 
>>> Uma urna contém n bilhetes numerados 1, 2, ...., n. Extraem-se os bilhetes
>> de
>>> um a um sem reposição, e se aparece o bilhete numerado r na r-ésima
>> extração,
>>> designa-se isto como um match ou um rencontre. Determinar a probabilidade de
>>> ter pelo menos um rencontre!
>>> 
>>> 
>>> Bom Final de Semana!
>>> 
>>> 
>>> 


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================