Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_N�meros_complexos_como_matriz

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Esta era minha ideia inicial...Foi por isso que
eu perguntei a forma trigonometrica matricial,
oras!
Bem, eu nao acho facil escrever os tais complexos
tao pretendidos(ou pretensos...), e mais facil
escrever 

--- Rafael <cyberhelp@bol.com.br> escreveu: >
Claudio,
> 
> Primeiramente, obrigado pela informa��es sobre
> o assunto. Tanto as suas
> mensagens como a que o Artur escreveu foram
> muito elucidativas!
> 
> Perdoe-me n�o ter respondido antes ao seu
> problema, estava pensando sobre
> ele. Ali�s, mesmo que eu n�o tivesse
> respondido, n�o faria sentido pensar
> que n�o teria sido de meu interesse. O mais
> prov�vel seria eu n�o ter
> encontrado alguma solu��o razo�vel...
> 
> Para ser sincero, o que me ocorre � que o
> conjunto M ter� 1999 elementos,
> pois:
> 
> z  = A = a  -b
>               b   a
> 
> 1 = I = 1   0
>             0   1
> 
> Assim, o problema se reduz a z^1999 = 1999,
> i.e., determinar as mil
> novecentas e noventa e nove (!!!) ra�zes de z,
> tais que reescritas na forma
> matricial seriam os elementos do conjunto M, e
> uma �nica dessas matrizes
> possuindo a_12 = a21 = 0, isto �, parte
> imagin�ria nula de z.
> 
> O racioc�nio � esse mesmo? Ou s� foi impress�o
> minha que voc� est�
> pretendendo que eu fique calculando ra�zes
> complexas dessa coisa at� a
> morte????
> 
> Ahhh, me ocorreu outra coisa! Tamb�m n�o se
> poderia, geometricamente, pensar
> que as 1999 ra�zes de z, ou ainda, as tais
> matrizes que voc� quer, formam um
> 1999-�gono? Seria uma figura bem
> interessante... ;-)
> 
> 
> Abra�os e obrigado!
> 
> Rafael de A. Sampaio
> 
> 
> 
> 
> 
> ----- Original Message -----
> From: "Claudio Buffara"
> <claudio.buffara@terra.com.br>
> To: "Lista OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Wednesday, March 17, 2004 10:32 PM
> Subject: Re: [obm-l] N�meros complexos como
> matriz
> 
> 
> Alias, dentro do espirito dessa lista, e pra
> mostrar a utilidade e o poder
> desse conceito de isomorfismo, tente resolver
> este problema que caiu na OMMS
> em 1999:
> 
> Seja M o conjunto de todas as matrizes da
> forma:
> a  -b
> b   a
> onde a e b sao numeros reais.
> 
> Determine todas as matrizes A pertencentes a M
> tais que A^1999 = 1999*I.
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> 
> 
> 
> 
> 
>
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
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