Re: [obm-l] Iezzi de novo...

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Só comentando que já falei com o Nicolau, que esse tipo de questão 
(vestibulosa) é foco de outros grupos de discussao. Convido o usuario 
rickardorios@yahoo.com.br a particiar do grupo de discussao da u-br 
entre em http://u-br.tk e escolha um servidor (depois é só configurar 
seu leitor de mail para tal).
Voce poderá mandar todas as suas duvidas de matematica, bem como fisica 
ou qualquer outra matéria no grupo u-br.edu.vestibular, onde tem pessoal 
capacitado pra tirar qualquer duvida que voce tenha.

Claudio Buffara wrote:

> on 02.07.00 21:53, Rick at rickardorios@yahoo.com.br wrote:
> 
> 
>>Prezado membros,
>>ai vai mais um probleminha do Iezzi.
>>1) Determinar "m" na equacao do 2 grau "(3m-2)x^2+2mx+3m=0 para que tenha
>>uma unica raiz entre -1 e 0.
>>
> 
> Minha interpretacao de unica raiz leva em conta multiplicidade.
> Assim, f(x) = 4x^2 - 1 tem uma unica raiz (igual a -1/2) entre -1 e 0.
> Por outro lado, g(x) = 9x^2 + 6x + 1 = (3x+1)^2 tem duas raizes (ambas
> iguais a -1/3) nesse mesmo intervalo.
> 
> Com esta interpretacao, voce consegue ver que para que um polinomio de 2o.
> grau p(x) tenha uma unica raiz estritamente entre -1 e 0, eh necessario e
> suficiente que p(-1)*p(0) < 0? Ou seja, que p(-1) e p(0) tenham sinais
> opostos?
> 
> Nesse caso:
> p(-1) = 3m - 2 - 2m + 3m = 4m - 2
> p(0) = 3m
> 
> Logo: (4m - 2)3m < 0 ==> 12m(m - 1/2) < 0 ==> 0 < m < 1/2.
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> 
> 

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Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

"When we ask advice, we are usually looking for an accomplice."
Joseph Louis LaGrange

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