Re: [obm-l] Iezzi de novo...

["Webmaster - Cnaval" <cnavalhpg@xxxxxxxxxxxx>]

Olá rick!
Tem um teorema que diz mais ou menos isso(teorema de bozano, se n me
engano), -- > se f(a).f(b) < 0 então existe um número ímpar de raízes entre
a e b <--- ...(fazendo o gráfico fica bem visível isso, dois valores de f,
de sinais contrários, estão em lados opostos do eixo dos X, então se a
função é contínua ela corta o eixo dos X pelo menos uma vez).
Aplicando isso no seu problema, fica - > f(-1).f(0) < 0 .:. (3m - 2 -2m +
3m)(0 + 0 + 3m) = (4m - 2)(3m) < 0
que é verdade entre 1/2 e 0...e como há um número ímpar menor que 2 de
raízes nesse intervalo(uma raiz),
logo .:. 0< m < 1/2  .... espero que seja isso, se tiver algo errado me
corrijam!

[]´s
Igor Castro


----- Original Message -----
From: "Rick" <rickardorios@yahoo.com.br>
To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, July 02, 2000 9:53 PM
Subject: [obm-l] Iezzi de novo...


> Prezado membros,
>     ai vai mais um probleminha do Iezzi.
> 1) Determinar "m" na equacao do 2 grau "(3m-2)x^2+2mx+3m=0 para que tenha
> uma unica raiz entre -1 e 0.
>
> P,s: Uma duvida simploria, mas que sempre me induz ao erro: Em uma
> inequacao, quando ocorre a inversao do  conectivo? ou seja, por exemplo,
> quando o simbolo < passa a ser >=? (estah correto chamar esses simbolos de
> conectivo?)
>
>         Grato pela ajuda...
>                       Rick
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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