[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] o 0 (zero) é natural ou não é?; Re: [obm-l] o 0 (zero) 351 natural ou n343o 351?n ^

["Leandro Recova" <leandrorecova@xxxxxxx>]

Eu gosto bastante desse livro do Jacy Monteiro. Foi meu primeiro livro de
algebra.

Leandro

-----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Artur Costa Steiner
Sent: Monday, March 15, 2004 1:29 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] o 0 (zero) é natural ou não é?; Re: [obm-l] o
0 (zero) 351 natural ou n343o 351?n ^

Eu gostaria de ver a prova que seu professor desenvolveu. Para mim, o
conceito de numero natural eh uma simples questao de definicao. Eu possuo
um
excelente livro de Algebra, escrito no final da decada de 60 pelo jah
falecido autor Luiz Henrique Jacy Monteiro - um grande autor - no qual
Jacy
Monteiro considera o zero como numero natural. E ele aborda os teoremas
basicos da teoria dos conjuntos com base nesta consideracao, a qual nao
causa qualquer problema. Antigamente havia uma certa divergência sobre
este
ponto e parece que, para se padronizar a linguagem matematica, acordou-se
que o conjunto dos naturais nao incluiria o zero, iniciando-se no 1. Uma
simples convencao.
Hoje, alguns autores evitam o termo numero natural, preferindo dizer
inteiro
positivo. O Munkres, que escreve sobre Topologia, segue esta linha.
De fato, o conceito do que eh ou nao natural varia de pessoa para pessoa,
daih a falta de sentido de se discutir se 0 eh ou nao natural. Alguem pode
achar que o zero eh perfeitamente natural, por julgar que o conceito de
ausencia, a ele associadao, eh natural. Eh tambem possivel que alguem ache
que os negativos sao naturais, assim como ateh mesmo os irracionais.
No estudo da matematica, o que me parece eh que se deva definir um
conjunto
bem ordenado. Para os fundamentos da teoria dos conjuntos, acho que
poderiamos nos basear no conjunto {0,1,2...} ou no {1,2,3...} ou mesmo no
{-1, 0, 1....}
Artur

-------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: Re: [obm-l] o 0 (zero) é_natural_ou_não_é?; Re: [obm-l] o 0
(zero)
351_natural_ou_n343o_351?n ^
Data: 15/03/04 14:07

Realmente..alguns matematicos dizem que eh, e outros
que nao..entao o que vale realmente eh a coerencia..se
vc considerou como natural..entao isso deve valer
sempre..(ou pelo menos ateh o final do seu
problema..rs)...

Daniel S. Braz

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--- niski <fabio@niski.com> escreveu: > Não há um
consenso geral sobre isso (apesar que,
> pessoalmente falando,
> eu nunca vi incluirem o 0 nos naturais) de qualquer
> forma em Ribenboim,
> P. "Catalan's Conjecture." Amer. Math. Monthly 103,
> 529-538, 1996. Le-se
> (eu traduzi p/ portugues) : "Seja P um conjunto de
> numeros naturais; se
> for conveniente, pode-se assumir que 0 pertence a P"
>
> Daniel Campos Potsch Regufe wrote:
>
> > Atenção matemáticos de plantão!
> > Eu sempre aprendi na minha vida q o número 0 (
> zero ) era natural, até q
> > um dia um professor meu de geometria analítica na
> turma IME-ITA provou
> > pra todos por indução q o mesmo não era natural
> ...
> > ai ficou a minha duvida... é ou não é???
> > muito obrigado e até a proxima ...
> > Daniel Regufe
>
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