Re: [obm-l] Particao do Quadrado

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Pra pensar no banheiro (mas sem fazer muita forca):

Na construcao abaixo, se cada segmento fosse feito de cobre, digamos, e se
fechassemos um circuito ligando o ponto (0,1/2) a uma pilha, uma lampada ao
outro polo da pilha, e o outro terminal da lampada ao ponto (1,1/2) a
lampada acenderia?

[]'s,
Claudio.

on 07.03.04 18:47, Claudio Buffara at claudio.buffara@terra.com.br wrote:

> on 05.03.04 15:26, Claudio Buffara at claudio.buffara@terra.com.br wrote:
> 
>> Um quadrado pode ser particionado em dois conjuntos conexos A e B tais que A
>> contem pontos de dois lados opostos do quadrado e B contem pontos dos dois
>> lados restantes?
>> 
> Que tal esta construcao aqui?
> 
> Considere o quadrado [0,1] x [0,1].
> Tome os segmentos de reta ligando o ponto medio do lado esquerdo (0,1/2) a
> cada um dos pontos (1/2,1/2 + 1/n) n = 3, 4, 5, ...
> Em seguida, tome o segmento ligando (1/2,1/2) a (1,1/2), ponto medio do lado
> direito. Todos os segmentos contem as extremidades.
> Seja A esse conjunto de segmentos e B = complemantar de A em relacao ao
> quadrado.
> Eh claro que A e B particionam o quadrado.
> Me parece tambem que A e B sao ambos conexos (mas nao conexos por caminhos).
> 
> Um abraco,
> Claudio.
> 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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