Re: [obm-l] Duas Maneiras

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---------- Original Message -----------
From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sat, 06 Mar 2004 11:26:25 -0300
Subject: Re: [obm-l] Duas Maneiras

> on 06.03.04 11:34, Vitor Paizam at vitorpaizam@hotmail.com wrote:
> 
> > Na equação: 18x/(3x+1) -3 = 1/(x-2) +3 eu resolvi de duas maneiras:
> > 
> > (I) -> 18x/(3x+1) - 6 = 1/(x-2)
> > (18x^2-36x)/(3x+1) -6x+12 = 1    Cade o 1 na linha seguinte?
> > (18x^2-36x)/(3x+1) = 6x-12
> > 18x^2-36x = 18x^2-36x +6x-12
> > 6x-12 = 0
> > 6x = 12
> > x=2   -> o que está ERRADO segundo a resposta da apostila
> > 
> Substitua x = 2 no lado direito da equacao original e veja o que acontece...
> 
> O problema ocorreu logo na 2a. linha, onde voce multiplicou os dois membros
> da equacao por (x - 2) e depois concluiu que x - 2 = 0.
> 
> > (II)-> 18x/(3x+1) -3 = 1/(x-2) +3
> > (18x^2-36x -3(3x+1)(x-2))/(3x+1)(x-2) = (3x+1 + 3(3x+1)(x-2))/(3x+1)(x-2)
> > 18x^2-36x -3(3x+1)(x-2) = 3x+1 + 3(3x+1)(x-2)
> > .
> > .
> > .
> > .
> > x= 11/9 -> o que está CERTO segundo a resposta da apostila
> > 
> Talvez fosse mais facil assim:
> 
> 18x/(3x+1) -3 = 1/(x-2) +3
> 
> Antes de mais nada, veja que o conjunto universo dessa equacao nao 
> contem 2 nem -1/3. Assim:
> 
> (18x+6)/(3x+1) - 6/(3x+1) - 3 = 1/(x-2) + 3
> 
> Como x <> -1/3, podemos escrever:
> 6 - 6/(3x+1) - 3 = 1/(x-2) + 3 ==>
> -6/(3x+1) = 1/(x-2)  ==>
> 
> Como x <> 2:
> 3x + 1 = -6x + 12 ==>
> 9x = 11 ==>
> x = 11/9
> 
> Um abraco,
> Claudio.
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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