Re: [obm-l] conjectura sobre colinearidade

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 05.03.04 12:06, Luis Lopes at llopes@ensrbr.com.br wrote:

> Sauda,c~oes,
> 
> Seja dado o triangulo AP_0Q_0 .
> 
> Em AP_0 e AQ_0 marcamos P_0Q_i,
> e Q_0P_i  tais que P_0Q_i = Q_0P_i = m_i,
> i = 1,2,....  e m_i <> m_{i+1} (todos diferentes
> entre si). Unimos P_0P_i  e  Q_0Q_i,
> obtendo a interseção R_i.
> 
> Conjectura: os R_i são colineares.
> 
> Como provar? Qual a teoria que suporta
> tal resultado? Teorema de Desargue?
> 
> Se a conjectura vira um teorema, temos
> uma solução para os problemas
> A,a+b,a-c  e  A,a-b,a-c.
> 
> []'s
> Luís
> 
> 
Oi, Luis:

Acho que, se a conjectura for verdadeira, a demonstracao nao deve sair via
geometria projetiva, pois ela envolve comprimentos fixos, que nao se mantem
apos uma transformacao projetiva.

Voce testou esta conjectura (empiricamente, com papel, lapis, regua e
compasso) para AP_0Q_0 nao isosceles?

Um abraco,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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