Re: [obm-l] Duvidas

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Thor,

 

Não entendi, no primeiro problema, o que significa a notação P(...). Você sabe?

 

Em relação ao segundo problema, observe que se trata de duas progressões aritméticas intercaladas. A primeira é (1;3;5;7;...) e a segunda é (2;4;6;8;...). Assim:

 

S_2003 = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 2002 + 2003

S_2003 = (1+3+5+7+...+2003) - (2+4+6+8+...+2002)

S_2003 = [(1+2003)*1002]/2 - [(2+2002)*1001]/2 = 1002*(1002 - 1001) = 1002

 

1002 / 3 = 334, o que nos dá a alternativa C.

 

 

Abraços,

 

Rafael de A. Sampaio

 

 

----- Original Message -----

From: Thor

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Thursday, March 04, 2004 3:32 PM

Subject: [obm-l] Duvidas

 

1 ) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal que AÈB contenha 12 elementos. Então, o número de elementos de P(B – A) È P(Æ) é igual a?

2) Se S_{n =} 1 – 2 + 3 – 4 +.....+ ( - 1 ) ^{n – 1} . n, para todo inteiro e positivo, então S₂₀₀₃ dividido por 3 é igual a:

a) 668                b) 567                  c) 334                   d)424                    e)223 

 

(Essa questão foi da Especex do ano passado, alguém conhece algum site que tem a prova resolvida (Espcex)?)

Agradeço desde já.