RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Elegância!!!

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

A elegancia da resposta e limitada pela elegancia da pergunta.

Eu tb teria usado 2^10 = 1024 como atalho... ja que a audiencia da lista e 
bem ecletica, vale a pena mencionar que para rescrever 2^21 vale 'quebrar o 
21' em fatores ou parcelas... qual maneira e melhor depende da pergunta, nao 
e nem questao de elegancia.  Pra mim 21 = 10 + 10 + 1 ( ou 2^21 = 
1024*1024*2 ) deixa o minimo de conta, mas nao faz o metodo ser mais ou 
menos elegante.   Se a pergunta fosse "Qual o resto da divisao de 2^21 por 
15?", valeria mais a pena escrever 21 como 4*5 + 1


>From: "Paulo Rodrigues" <pauloemanu@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Elegância!!!
>Date: Thu, 4 Mar 2004 09:41:13 -0300
>
>Não é elagante...
>
>2^21=2x(2^10)^2=2x(1024)^2=2x(10^3+24)^2=2x(10^6+48x10^3+576)=
>2x(1000000+48000+576)=2x(1048576)=2097152
>-----Mensagem Original-----
>De: "Rafael" <cyberhelp@bol.com.br>
>Para: "OBM-L" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Enviada em: quinta-feira, 4 de março de 2004 08:50
>Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Elegância!!!
>
>
>Carlos,
>
>Primeiramente, se esse exercício for mesmo da Fuvest, deve ser da época em
>que os examinadores usavam ábaco, inscreviam as suas datas de aniversário
>nas suas lápides e, ainda, enterravam-se sob uns doze palmos de terra,
>para garantir que não houvesse violação postumária.
>
>Não há solução mais elegante para o exercício que você propõe, a menos que
>você, como alguns, já tenha decorado os valores da progressão geométrica de
>primeiro termo igual a 2 e razão 2 até um n beeeem alto. No seu caso, para 
>n
>= 21. Se você estiver entre essas pessoas, além de elegante, conseguirá uma
>resposta imediata, apelando para a memória. Por outro, você pode fazer as
>contas no papel: 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2.
>Nada muito difícil, como se vê...
>
>No entanto, é interessante querer a metade de 3^31, pois mdc(2,3) = 1
>(primos entre si), então você terá de fazer trinta produtos e, depois,
>dividir o resultado por dois, não poupando vírgula etc.
>Já antecipando o seu trabalho: (3^31)/2 = 308 836 698 141 973,5.
>
>Abraços,
>
>Rafael de A. Sampaio
>
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: Carlos Alberto
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Sent: Thursday, March 04, 2004 7:28 AM
>Subject: [obm-l] Sem muita Elegância!!!
>
>
>Bom dia a todos da Lista.
>Peguei um exercício da Fuvest ontem, na qual pedia:
>Calcule a metade de 2^(22).
>Enfim, cheguei ao resultado desejado da seguinte maneira.
>2^(22)/2 => 2^(21) => 8^7 => 64^3 . 8 => 2.097.152
>Enfim mesmo cheguando em tal resultado, no tempo desejado, não fiquei
>contente com a resolução, achei muito deselegante.
>Queria ajuda se alguém conseguiria resolver tal exercicio de uma maneira
>mais simples, ou mais elegante, na verdade eu desejaria diferentes
>resoluções.
>E calcular a metade de 3^31!!!
>Desde já agradeço a todos.
>Obrigado.
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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