Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Elegância!!!

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Alguem poderia me explicar qual o objetivo de um problema idiota desses,
numa epoca em que todo mundo (ou pelo menos todo mundo que quer ou precisa
calcular a metade de 2^22) tem acesso a um computador? O unico que me ocorre
eh o de ser uma pegadinha pra ver se alguem responde 2^11.

Um abraco,
Claudio.


on 04.03.04 10:18, Qwert Smith at lord_qwert@hotmail.com wrote:

> A elegancia da resposta e limitada pela elegancia da pergunta.
> 
> Eu tb teria usado 2^10 = 1024 como atalho... ja que a audiencia da lista e
> bem ecletica, vale a pena mencionar que para rescrever 2^21 vale 'quebrar o
> 21' em fatores ou parcelas... qual maneira e melhor depende da pergunta, nao
> e nem questao de elegancia.  Pra mim 21 = 10 + 10 + 1 ( ou 2^21 =
> 1024*1024*2 ) deixa o minimo de conta, mas nao faz o metodo ser mais ou
> menos elegante.   Se a pergunta fosse "Qual o resto da divisao de 2^21 por
> 15?", valeria mais a pena escrever 21 como 4*5 + 1
> 
> 
>> From: "Paulo Rodrigues" <pauloemanu@uol.com.br>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Elegância!!!
>> Date: Thu, 4 Mar 2004 09:41:13 -0300
>> 
>> Não é elagante...
>> 
>> 2^21=2x(2^10)^2=2x(1024)^2=2x(10^3+24)^2=2x(10^6+48x10^3+576)=
>> 2x(1000000+48000+576)=2x(1048576)=2097152
>> -----Mensagem Original-----
>> De: "Rafael" <cyberhelp@bol.com.br>
>> Para: "OBM-L" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Enviada em: quinta-feira, 4 de março de 2004 08:50
>> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Elegância!!!
>> 
>> 
>> Carlos,
>> 
>> Primeiramente, se esse exercício for mesmo da Fuvest, deve ser da época em
>> que os examinadores usavam ábaco, inscreviam as suas datas de aniversário
>> nas suas lápides e, ainda, enterravam-se sob uns doze palmos de terra,
>> para garantir que não houvesse violação postumária.
>> 
>> Não há solução mais elegante para o exercício que você propõe, a menos que
>> você, como alguns, já tenha decorado os valores da progressão geométrica de
>> primeiro termo igual a 2 e razão 2 até um n beeeem alto. No seu caso, para
>> n
>> = 21. Se você estiver entre essas pessoas, além de elegante, conseguirá uma
>> resposta imediata, apelando para a memória. Por outro, você pode fazer as
>> contas no papel: 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2.
>> Nada muito difícil, como se vê...
>> 
>> No entanto, é interessante querer a metade de 3^31, pois mdc(2,3) = 1
>> (primos entre si), então você terá de fazer trinta produtos e, depois,
>> dividir o resultado por dois, não poupando vírgula etc.
>> Já antecipando o seu trabalho: (3^31)/2 = 308 836 698 141 973,5.
>> 
>> Abraços,
>> 
>> Rafael de A. Sampaio
>> 
>> 
>> 
>> 
>> ----- Original Message -----
>> From: Carlos Alberto
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Sent: Thursday, March 04, 2004 7:28 AM
>> Subject: [obm-l] Sem muita Elegância!!!
>> 
>> 
>> Bom dia a todos da Lista.
>> Peguei um exercício da Fuvest ontem, na qual pedia:
>> Calcule a metade de 2^(22).
>> Enfim, cheguei ao resultado desejado da seguinte maneira.
>> 2^(22)/2 => 2^(21) => 8^7 => 64^3 . 8 => 2.097.152
>> Enfim mesmo cheguando em tal resultado, no tempo desejado, não fiquei
>> contente com a resolução, achei muito deselegante.
>> Queria ajuda se alguém conseguiria resolver tal exercicio de uma maneira
>> mais simples, ou mais elegante, na verdade eu desejaria diferentes
>> resoluções.
>> E calcular a metade de 3^31!!!
>> Desde já agradeço a todos.
>> Obrigado.
>> 
>> 


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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