[obm-l] Re: [obm-l] Iezzi - Diferença do módulo das raízes

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Feb 26, 2004 at 10:46:17AM -0300, Daniel Silva Braz wrote:
> Alguém pode me ajudar?
> 
> Calcule a diferença do módulo das raízes da equação:
> 
> x^2 + bx + 47 = 0 (as raízes são inteiras)
> 
> resp. do livro é |x1 - x2| = 46

Se as raízes são dois números inteiros x1 e x2, sabemos que x1x2 = 47.
Como 47 é primo, isto só nos deixa dois (ou serão quatro?) casos:
x1 = 47, x2 = 1 (ou x1 = 1, x2 = 47)
x1 = -47, x2 = -1 (ou x1 = -1, x2 = -47)

Em qualquer um destes casos é fácil ver que a resposta do livro está certa.

[]s, N.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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