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Re: [obm-l] restos

Rafael,
 
Para o primeiro problema, seja D o dividendo e N o maior inteiro que possa ser somado a D para que o quociente Q não sofra alteração, temos:
 
N / 13 = Q (mod 2) ==> (N+10) / 13 = Q (mod 12), pois se D = 11, teríamos (Q+1) como quociente. Logo, D = 10.
 
Já quanto ao segundo problema, não entendi uma coisa: como um número dividido por 3 pode deixar resto 3? Se isso estiver certo, significa que a divisão é exata para 3 e deixa resto 3 para 11 e 51 (que é 17*3). Se a divisão é exata para 3, então o menor número é um múltiplo de 3 que deixa resto 3 para 11 e 51. Logo, o mmc(3;11;17) = 561 e 561+3 = 564. Verificando:
 
564 / 3 = 188 (mod 0)
564 / 11 = 51 (mod 3)
564 / 51 = 11 (mod 3)
 
 
Abraços,
 
Rafael de A. Sampaio
 
 
 
 
----- Original Message -----
Sent: Sunday, February 22, 2004 2:57 PM
Subject: [obm-l] restos

Ola pessoal,


Como resolver estes ?


1.Qual o maior numero inteiro quepodemos somar ao dividendo
de um divisao, onde o divisor eh 13 e o resto eh 2, sem
que o quociente sofra alteracao?



2.Qual o menor numero que dividido por 3, 11, e 51 deixa
sempre resto 3?

ps: Nao conheco o TCR (teorema chines do resto)