Re: [obm-l] Financas

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Artur,

Sobre o investimento no d�cimo oitavo m�s, considerar que o investimento foi
ou n�o feito n�o traz diferen�a, pois n�o haver� rendimento (o qual s�
ocorreria no d�cimo nono m�s). Se escrevermos a aplica��o para o d�cimo
oitavo m�s, que desconsiderei especificamente antes e somei diretamente no
final da opera��o, A_18 = 6000*(1,03)^0 = 6000. Assim, n�o h� mesmo qualquer
diferen�a para o problema. E, revendo os c�lculos, vejo que voc� raciocinou
exatamente assim e, excetuando as distra��es, inclusive minhas nos c�lculos,
temos:

Ao final do m�s 1 � feita a aplica��o de R$ 2000,00;
Ao final do m�s 2 � feita a aplica��o de R$ 2000,00 e h� a remunera��o de 3%
da aplica��o do m�s 1;
Ao final do m�s 3 � feita a aplica��o de R$ 2000,00 e h� a remunera��o de 3%
das aplica��es dos meses 1 e 2; e, assim, sucessivamente.

Ao final do m�s 18 seria feita a aplica��o de R$ 6000,00 e h� a remunera��o
de 3% das aplica��es dos meses 1 a 17.

Seja A_n a aplica��o feita no m�s n, temos:

A_1 = 2000*1,03^17
A_2 = 2000*1,03^16
A_3 = 2000*1,03^15
A_4 = 2000*1,03^14
A_5 = 2000*1,03^13
A_6 = 2000*1,03^12

A_7 = 4000*1,03^11
A_8 = 4000*1,03^10
A_9 = 4000*1,03^9
A_10 = 4000*1,03^8
A_11 = 4000*1,03^7
A_12 = 4000*1,03^6

A_13 = 6000*1,03^5
A_14 = 6000*1,03^4
A_15 = 6000*1,03^3
A_16 = 6000*1,03^2
A_17 = 6000*1,03

Prefiro t�o somente simplicar o c�lculo, separ�-las em tr�s somas de
progress�es geom�tricas:

S_1 = 2000*1,03^12*(1,03^6-1)/0,03 = 18444,81
S_2 = 4000*1,03^6*(1,03^6-1)/0,03 = 30894,48
S_3 = 6000*1,03*(1,03^5-1)/0,03 = 32810,46

O montante M � dado pelo que foi remunerado no d�cimo oitavo m�s somado ao
que n�o foi investido at� ent�o.

M = S_1 + S_2 + S_3 + 6000,00 = 88149,75


Dessa forma, o resultado que voc� obteve pelo Excel e estes meus c�lculos
concordam entre si.

J� sobre o segundo problema, n�o me ficou muito clara a id�ia sobre �gio.
Pelo que sei, �gio � a diferen�a entre o valor pago por um t�tulo e o seu
valor nominal. � mesmo isso?


Abra�os,

Rafael de A. Sampaio


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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