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Assunto: Re: [obm-l] Problema
Interessante
Data: 10/02/04 15:11
On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner
wrote:
> Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema
(mao
> estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0
e 1, as
> partes reais das raizes inteiras da unidade sao
transcendentes. Se alguem se
> lembrar deste teorema, caso
efetivamente exista, e puder apresentar ou mesmo
> rascunhar uma
prova, eu gostaria.
Você certamente está confundindo o enunciado. Se
z^n = 1 então z é um inteiro
algébrico, o conjugado z^(n-1) também é, e a
parte real dele, (z + z^(n-1))/2
é a metade de um inteiro algébrico logo
um número algébrico.
Obrigado. Entao, a prova que apresentei deixa de
valer.
Artur