Re: [obm-l] Equacao polinomial

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Agora compreendo o que você quis dizer, Cláudio.

Na verdade, como escrevi anteriormente, pensei que o fato de o coeficiente
de x^9 ser -10 não permitisse outra possibilidade para todos os outros,
quaisquer que fossem os desenvolvimentos de um binômio, estando, assim,
provada a unicidade da solução e, por conseguinte, a sua multiplicidade. Em
símbolos, a equação inicial poderia ser reescrita em F(x) = (x-r)^m*Q(x),
sendo r uma raiz real positiva de multiplicidade m. Com os três coeficientes
fornecidos, não há outra possibilidade a não ser F(x)=(x-1)^10 ao meu ver.
No entanto, concordo que a demonstração feita pelo Frederico é bastante
interessante e própria para o caso.

Abraços,

Rafae de A. Sampaio



----- Original Message -----
From: "Claudio Buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, February 07, 2004 6:08 PM
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial


> Rafael:
>
> Tudo o que voce escreveu na sua resposta original estah certo - a
aplicacao
> da regra dos sinais com os coeficientes das potencias pares de x sendo
> positivos e das impares negativos - soh que nao justifica o fato de a
> solucao da equacao ser x = 1 com multiplicidade 10. A principio poderia
> haver alguma outra escolha para os coeficientes da equacao que fizesse com
> que ela tivesse raizes reais positivas nem todas iguais a 1. Atraves do
uso
> da desigualdade MG <= MA, o Frederico mostrou que isso nao pode acontecer.
>
> Um abraco,
> Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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