[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re: [obm-l] Qual resposta
Veja a observaçao entre os xxxxxxxxx.
==============================================================
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br
Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978
Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
---------- Original Message -----------
From: "Vitor Paizam" <vitorpaizam@hotmail.com>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tue, 03 Feb 2004 12:02:58 -0200
Subject: Re: [obm-l] Qual resposta
> Vc esta certo, mas como o enunciado nw é completo, eu considerei
> múltiplos consecutivos.
>
> assim sendo : (eu já fiz matematicamente, mas vamos provar na prática)
>
> 12 múltiplos de 4: 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44 (A)
>
> 7 múltiplos de 6: 0,6,12,18,24,30,36 (B)
>
> 5 múltiplos de 12: 0,12,24,36,48 xxxxx(como o 48 pode estar aqui sem estar
em A?)xxxxx(C)
>
> A inter B inter C = 0,12,24,36 -> 4 elementos
>
> A - 4 = 8 elementos
>
> B - 4 = 3 elementos
>
> C - 4 = 1 elemento
>
> 8 ímpares
>
> Somando: 4+8+3+1+8 = 24
>
> Conclusão: o Morgado ta certo, o enunciado nw diz se os múltiplos
> sw consecutivos.
>
> >From: Carlos Alberto <louviah123@yahoo.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] Qual resposta
> >Date: Tue, 3 Feb 2004 09:24:51 -0300 (ART)
> >
> >
> >Se um número é múltiplo de 12, ele será obrigatoriamente múltiplo de 4 e
> >também de 6, pois 12 é múltiplo de 4 e de 6.
> >Então como o subconjunto X, possui 5 múltiplos de 12, esses 5 números são
> >também múltiplos de 4 e de 6. Quando ele diz que há 12 múltiplos de 4,
> >entre eles estão aqueles cinco múltiplos que são também múltiplos de 12.
> >Assim com entre os 7 múltiplos de 6, estão incluídos os 5 múltiplos de 12.
> >Para contarmos os elementos do conjunto, só podemos contar uma vez cada
> >elemento. Então:
> >Conjunto A = múltiplos de 12 = 5
> >Conjunto B = múltiplos de 4 = 12 - 5 = 7
> >Conjunto C = múltiplos de 6 = 7 - 5 = 2
> >números ímpares = 8
> >O número de elementos será a soma desses elementos:
> >5 + 7 + 2 + 8 = 22 elementos.
> >Se fizermos o desenho dos conjuntos dá para visualizar melhor.
> >---------------------------------------------------------------------------
------------------------------
> >Estava aqui tentando fazer essa questão usando a fórmula:
> >n(A) + n(B) + n(C) - n(AinterB) - n(AinterC) - n(BinterC) +
> >n(AinterBinterC)
> >que daria
> >n(AinterB) = achei a razao de 3/2
> >n(AinterC) = achei a razao de 3/1
> >n(BinterC) = achei a razao de 2/1
> >n(AinterBinterC) = achei a razao de 3/2
> >sendo assim ,
> >12 + 7 + 5 - 2 - 7 - 3 + 2 = 14
> >Somando os numeros impares que daria 22.
> >n(AinterB) = achei a razao de 3/2
> >Talvez eu tenha viajado nessa ultima resposta...
> >Alguém poderia me dizer se poderia ser feita dessa maneira?
> >
> >
> >Vitor Paizam <vitorpaizam@hotmail.com> wrote:
> >
> >Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos
> >de 6,
> >5 múltiplos de 12 e números 8 ímpares. O número de elementos de X é:
> >
> >a) 32 b) 27 c) 24 d) 22 e) 20
> >
> >
> >Teoricamente eu sei mais ou menos:
> >
> >fazendo o mmc(4;6) ; mmc(6;12) e mmc(4;12) da 12.
> >
> >->como 12 = 4.3, deduz-se que a cada 3 múltiplos de 4, teremos um múltiplo
> >de 6 e 12
> >
> >->como 12 = 6.2, deduz-se que a cada 2 múltiplos de 6, teremos um múltiplo
> >de 4 e 12
> >
> >->como 12 = 12.1, deduz-se que a cada 1 múltiplos de 12, teremos um
> >múltiplo
> >de 4 e 6, daí :
> >
> >
> >temos 12 múltiplos de 4 -> 12/3 = 4 múltiplos de 6 e 12, 12-4= 8 múltiplos
> >só de 4
> >temos 7 múltiplos de 6 -> 6/2 +1 = 4 múltiplos de 4 e 12, 7-4= 3 múltiplos
> >só de 6
> >temos 5 múltiplos de 12 = 15 múltiplos de 4 = 10 múltiplos de 6, como o
> >quarto múltiplo de 12 =
> >= 12o múltiplo de 4, teremos 1 múltiplo só de 12. Somando tudo :
> >
> >8 múltiplos só de 4 + 3 múltiplos só de 6 + 1 múltiplo só de 12 + 4
> >múltiplos de 4, 6 e 12 +
> >+ 8 números ímpares = 24 elementos de X (resposta c)
> >
> >No entanto o livro da a resposta d (22).
> >
> >Quem está certo ?
> >
> >_________________________________________________________________
> >MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
> >
> >=========================================================================
> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >=========================================================================
> >
> >
> >
> >---------------------------------
> >Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!
>
> _________________________________________________________________
> MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
------- End of Original Message -------
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================