[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

[Platão Gonçalves Terra Neto <plataoterra@xxxxxxxxx>]

Basta ver que se p é primo, ímpar, então phi(p)=p-1, par.
Para n=b^c, b primo, phi(b^c)=b^c-b^(c-1), que é par, ou seja,  se
n=a1^p2*a2^p2*...an^pn, sendo ai, todos primos , distintos , n>2 e pi
expoentes, então phi(n) é par.
Se n=2^k, phi(n)=2^k-2^(k-1), que é par, exceção, para phi(2)=1.
phi(1)=1.
Logo, phi(n) é par , para todo n>2, donde ,N* não é imagem de phi(n)
----- Original Message -----
From: "André Martin Timpanaro" <andre_math@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, January 29, 2004 8:38 PM
Subject: [obm-l] Dúvida


> A afirmação abaixo é verdadeira?
>
> Dado um número natural n não nulo existe algum natural m tal que phi(m)=n.
> Onde phi(x) é a função phi de Euler.
> Em outras palavras, a imagem de phi(x) é N* ?
>
> André T.
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