Re: [obm-l] Metrica

[Artur Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Nesta linha de espacos metricos que o colega abordou,
hah dois pontos interessantesa demosntrar:

1) Em todo espaco metrico, o fecho de uma bola aberta
estah contido na bola fechada de mesmos centro e raio.
Eh, entretanto, possivel que o primeiro seja um
subconjunto proprio da segunda.

2) Se p eh um elemento de um espaco metrico E, entao
uma condicao necessaria e suficiente para que o fecho
de toda bola aberta centrada em p seja a bola fechada
de mesmos centro e raio eh que  a funcao f:E -> R
definida por f(x) = d(x,p) tenha em p o seu unico
minimo relativo.   d eh a funcao distancia definida em
E^2 e com valores em [0, inf)

Serah que eciste outra condicao necessaria e
suficiente?
Artur  

--- Tertuliano Carneiro <tertuca@yahoo.com.br> wrote:
> Olá a todos! Alguém tem idéia?
>  
>  
> Dê um exemplo ou mostre q eh impossivel: uma metrica
> em q dados dois pontos x e y, tenhamos: B(x,2)
> contida em B(y,1).
>  
> Grato!
>  
>  
> 
> 
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