Re: [obm-l] Re: Funcao Distancia

[ronaldogandhi@xxxxxxxxx]

Nicolau escreveu: 

>Não é equivalente. Como você verificou abaixo o ponto que minimiza 
>a soma dos quadrados das distâncias é o baricentro, que não tem 
>muito a ver com o ponto pedido. 

  Atentando, para as considerações físicas sobre 
o problema feitas por Nicolau em e-mail anterior (fazer 
vários furos em uma cartolina, amarrar os barbantes que 
passam pelos furo entre si em um nó sobre a cartolina, a um peso abaixo da 
cartolina e soltar o peso) 
começei a pensar em uma outra maneira de resolver. 
   O nó fica em uma posição de equilíbrio estável que é 
um atrator, isto é, se "mexermos" no nó ele volta para o 
equilíbrio.  Intuitivamente, parece que no equilíbrio 
as trações no fio são todas iguais (não verifiquei ainda). 
                   Se for verdade 
então os ângulos devem ser todos iguais também (senão 
a soma das forças no ponto não dá zero).  Ora! 
Isso acontece no triângulo equilátero (os ângulos são todos 
120 graus) a menos que um dos ângulos seja 120 graus. 
  Daí várias idéias novas surgem pra tentar a solução. 
     Uma delas, meio geométrica, é procurar para cada 
segmento o lugar geométrico dos ângulos de 360/n que 
tem dois pontos no segmento (um círculo) e achar a 
intersecção de todos tais círculos para todos os 
segmentos. Tem que ser um ponto só! Senão tem falha 
no raciocínio e isso só iria funcionar 
para triângulos. 
   To tentando provar as considerações acima. 
alguém quiser contribuir fique a vontade :) 

-- Ronaldo L. Alonso 


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