Re: [obm-l] Impossibilidade do movimento

["Marcelo Augusto Pereira" <marcelo342@xxxxxxxxxxxx>]

Partindo desse princípio, pode-se dizer que a cada termo adicionado naquela
soma, o valor total aumenta. Por exemplo, se eu utilizar 10 termos eu tenho
um valor; se eu utilizar 100 termos eu tenho outro maior, e assim
sucessivamente. Desse modo, como a soma é infinita e possui estritamente
termos positivos, seu resultado deveria ser infinito. No entanto, pelos
conhecimentos atuais de matemática, isso não ocorre. Muito estranho!

----- Original Message ----- 
From: "Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, January 24, 2004 9:47 AM
Subject: Re: [obm-l] Impossibilidade do movimento


> Isto é absolutamente falso. Observe que 1/(10^n)   tende a  0    quando
n
> tender a infinito, de forma estritamente decrescente, isto é , se  n > m
=>
> 1/(10^n) < 1/(10^m), mas 0 não é um termo dessa sequência. Posto isto , é
> fácil ver que não existe um menor número e que as demais parcelas são
> múltiplas desta...
>
> Frederico.
>
>
> >From: "Marcelo Augusto Pereira" <marcelo342@yahoo.com.au>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: Re: [obm-l] Impossibilidade do movimento
> >Date: Fri, 23 Jan 2004 22:10:01 -0200
> >
> >O fato de essa soma ser calculável(1/9)  não indica que existe um número
de
> >valor muito pequeno e que esse número seria o valor mínimo que possa
> >existir? Assim todos os outros números seriam múltiplos desse menor valor
> >possível, ou seja, esse número seria algo como um valor quântico. Dessa
> >forma, também existiria uma unidade quântica de deslocamento linear, o
que
> >faria com que a quantidade de pontos em um segmento de reta não fosse
> >infinita e o movimento fosse possível. Se para cada número existisse um
> >menor, a soma teria que ser infinita, e o resultado infinito.
> >
> >----- Original Message -----
> >From: "Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@hotmail.com>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Sent: Friday, January 23, 2004 9:27 PM
> >Subject: RE: [obm-l] Impossibilidade do movimento
> >
> >
> > >
> > > Essencialmente esse problema é ujm dos paradoxos de Zenão, um grego
> >antigo
> > > que usava a idéia de infinito para chegar a conclusões aparentemente
> > > absurdas, tais como a impossibilidade do movimento, por exemplo. Agora
> >vou
> > > dar uma de Dirichlet, o da lista é claro: Pense no seguinte, uma soma
de
> > > infinitas parcelas positivas é sempre infinito, ou não
necessariamente?
> >Para
> > > ajudar nessa resposta, pense em calcular, por exemplo: 1/10 + 1/100 +
> >1/1000
> > > + ...   . Bom e agora, o que tudo isto tem a ver com sua pergunta?
> > >
> > > Espero ter ajudado, apesar dessa resposta meio enigmática, mas acho
que
> > > assim auxilio mais!
> > >
> > > Frederico.
> > >
> > > >From: "Marcelo Augusto Pereira" <marcelo342@yahoo.com.au>
> > > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > > >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > > >Subject: [obm-l] Impossibilidade do movimento
> > > >Date: Fri, 23 Jan 2004 19:05:25 -0200
> > > >
> > > >Entre dois números reais há infinitos outros. Considere um segmento
de
> >reta
> > > >com o número 0 assinalado em uma ponta e o número 1 marcado na outra.
> > > >Considere também que esse segmento de reta foi representado no chão
com
> >um
> > > >risco de um metro de comprimento. Para cada número entre 0 e 1 há um
> >ponto
> > > >correspondente no segmento de reta e, conseqüentemente, no risco
> >marcado
> >no
> > > >chão. Como eu consigo caminhar do ponto 0 até o ponto 1, se para
chegar
> >de
> > > >0
> > > >até 1 eu tenho que passar por infinitos pontos?
> > > >
> > >
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