Re: [obm-l] Impossibilidade do movimento

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Isto � absolutamente falso. Observe que 1/(10^n)   tende a  0    quando   n  
tender a infinito, de forma estritamente decrescente, isto � , se  n > m =>  
1/(10^n) < 1/(10^m), mas 0 n�o � um termo dessa sequ�ncia. Posto isto , � 
f�cil ver que n�o existe um menor n�mero e que as demais parcelas s�o 
m�ltiplas desta...

Frederico.


>From: "Marcelo Augusto Pereira" <marcelo342@yahoo.com.au>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Impossibilidade do movimento
>Date: Fri, 23 Jan 2004 22:10:01 -0200
>
>O fato de essa soma ser calcul�vel(1/9)  n�o indica que existe um n�mero de
>valor muito pequeno e que esse n�mero seria o valor m�nimo que possa
>existir? Assim todos os outros n�meros seriam m�ltiplos desse menor valor
>poss�vel, ou seja, esse n�mero seria algo como um valor qu�ntico. Dessa
>forma, tamb�m existiria uma unidade qu�ntica de deslocamento linear, o que
>faria com que a quantidade de pontos em um segmento de reta n�o fosse
>infinita e o movimento fosse poss�vel. Se para cada n�mero existisse um
>menor, a soma teria que ser infinita, e o resultado infinito.
>
>----- Original Message -----
>From: "Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@hotmail.com>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Friday, January 23, 2004 9:27 PM
>Subject: RE: [obm-l] Impossibilidade do movimento
>
>
> >
> > Essencialmente esse problema � ujm dos paradoxos de Zen�o, um grego 
>antigo
> > que usava a id�ia de infinito para chegar a conclus�es aparentemente
> > absurdas, tais como a impossibilidade do movimento, por exemplo. Agora 
>vou
> > dar uma de Dirichlet, o da lista � claro: Pense no seguinte, uma soma de
> > infinitas parcelas positivas � sempre infinito, ou n�o necessariamente?
>Para
> > ajudar nessa resposta, pense em calcular, por exemplo: 1/10 + 1/100 +
>1/1000
> > + ...   . Bom e agora, o que tudo isto tem a ver com sua pergunta?
> >
> > Espero ter ajudado, apesar dessa resposta meio enigm�tica, mas acho que
> > assim auxilio mais!
> >
> > Frederico.
> >
> > >From: "Marcelo Augusto Pereira" <marcelo342@yahoo.com.au>
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > >Subject: [obm-l] Impossibilidade do movimento
> > >Date: Fri, 23 Jan 2004 19:05:25 -0200
> > >
> > >Entre dois n�meros reais h� infinitos outros. Considere um segmento de
>reta
> > >com o n�mero 0 assinalado em uma ponta e o n�mero 1 marcado na outra.
> > >Considere tamb�m que esse segmento de reta foi representado no ch�o com
>um
> > >risco de um metro de comprimento. Para cada n�mero entre 0 e 1 h� um
>ponto
> > >correspondente no segmento de reta e, conseq�entemente, no risco 
>marcado
>no
> > >ch�o. Como eu consigo caminhar do ponto 0 at� o ponto 1, se para chegar
>de
> > >0
> > >at� 1 eu tenho que passar por infinitos pontos?
> > >
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