Re: [obm-l] Impossibilidade do movimento

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Isto é absolutamente falso. Observe que 1/(10^n)   tende a  0    quando   n  
tender a infinito, de forma estritamente decrescente, isto é , se  n > m =>  
1/(10^n) < 1/(10^m), mas 0 não é um termo dessa sequência. Posto isto , é 
fácil ver que não existe um menor número e que as demais parcelas são 
múltiplas desta...

Frederico.


>From: "Marcelo Augusto Pereira" <marcelo342@yahoo.com.au>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Impossibilidade do movimento
>Date: Fri, 23 Jan 2004 22:10:01 -0200
>
>O fato de essa soma ser calculável(1/9)  não indica que existe um número de
>valor muito pequeno e que esse número seria o valor mínimo que possa
>existir? Assim todos os outros números seriam múltiplos desse menor valor
>possível, ou seja, esse número seria algo como um valor quântico. Dessa
>forma, também existiria uma unidade quântica de deslocamento linear, o que
>faria com que a quantidade de pontos em um segmento de reta não fosse
>infinita e o movimento fosse possível. Se para cada número existisse um
>menor, a soma teria que ser infinita, e o resultado infinito.
>
>----- Original Message -----
>From: "Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@hotmail.com>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Friday, January 23, 2004 9:27 PM
>Subject: RE: [obm-l] Impossibilidade do movimento
>
>
> >
> > Essencialmente esse problema é ujm dos paradoxos de Zenão, um grego 
>antigo
> > que usava a idéia de infinito para chegar a conclusões aparentemente
> > absurdas, tais como a impossibilidade do movimento, por exemplo. Agora 
>vou
> > dar uma de Dirichlet, o da lista é claro: Pense no seguinte, uma soma de
> > infinitas parcelas positivas é sempre infinito, ou não necessariamente?
>Para
> > ajudar nessa resposta, pense em calcular, por exemplo: 1/10 + 1/100 +
>1/1000
> > + ...   . Bom e agora, o que tudo isto tem a ver com sua pergunta?
> >
> > Espero ter ajudado, apesar dessa resposta meio enigmática, mas acho que
> > assim auxilio mais!
> >
> > Frederico.
> >
> > >From: "Marcelo Augusto Pereira" <marcelo342@yahoo.com.au>
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > >Subject: [obm-l] Impossibilidade do movimento
> > >Date: Fri, 23 Jan 2004 19:05:25 -0200
> > >
> > >Entre dois números reais há infinitos outros. Considere um segmento de
>reta
> > >com o número 0 assinalado em uma ponta e o número 1 marcado na outra.
> > >Considere também que esse segmento de reta foi representado no chão com
>um
> > >risco de um metro de comprimento. Para cada número entre 0 e 1 há um
>ponto
> > >correspondente no segmento de reta e, conseqüentemente, no risco 
>marcado
>no
> > >chão. Como eu consigo caminhar do ponto 0 até o ponto 1, se para chegar
>de
> > >0
> > >até 1 eu tenho que passar por infinitos pontos?
> > >
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