[obm-l] PARADOXO DE SÃO PETERSBURGO

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

Turma! a título de curiosidade, vale salientar que no século XVIII, os mais 
eminentes probabilistas franceses, numa correspondência trocada entre S. 
Petersburgo e Paris, enunciaram e estudaram de forma aprofundada o problema:

Pedro e Paulo combinam disputar, com as convenções abaixo, uma série de 
partidas de cara ou coroa ou de um jogo análogo em que ambos os parceiros 
possuem iguais possibilidades. Se Pedro ganhar a primeira partida, Paulo lhe 
pagará 2 francos e o jogo acabará. Se Pedro perder a primeira e vencer a 
segunda, Paulo lhe pagará 4 francos e o jogo terminará...; se Pedro perder as  
n-1 primeiras partidas e ganhar a n-ésima, Paulo lhe dará em francos 2 elevado 
a n-ésima potência e o jogo acabará. O problema consiste em determinar qual 
deve ser a parada de Pedro, isto é, a soma que ele terá de pagar a Paulo, antes 
de começar o jogo,em troca das promessas que lhe são feitas.

NOTA: O resultado paradoxal é que esta parada deverá ser infinita; em outros 
termos, qualquer que seja a parada fixa que lhe fôr exigida, o partido de Pedro 
é vantajoso, isto é, Pedro poderá revender mais caro, antes de iniciar o jogo, 
as promessas que recebeu.



________________________________________________
WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================