Re: [obm-l] questao combinatoria

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Devo informar que esta questao nao e combinatoria.E mais uma manipulaçao com polinomios.Vou resolver uma questao parecida para te dar a ideia...Seja aCb o numero a escolhe b

Seja a soma nC0+nC4+nC8+nC12+....(ela e finita pois nC(n+t)=0).

 

Ela nao te lembra alguma coisa?Algo como

 

(1+x)^n=nC0+nC1*x+nC2*x^2+nC3*x^3+...

 

Pois e, a ideia e filtrar os multiplos de 4 dessa joça.Nada melhor que uma raiz quarta de 1, o numero i, para tal.

Substitua x por i,i^2,i^3 e i^4 para ver o que ocorre...Ai soma tudo!Alguns caras se cancelam, e os que sobrevivem dao uma expressao boa de calcular.,

 

Outro modo e :esta questao e de marcar X (ou seria ch?).Pegue uns valores pequenos e faça um PIF.

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