Re: [obm-l] Combinatória

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Bem, ja adianto uma ideia:escolha a e b e c com a<b<c.Entao se {a,b,c} sao os caras procurados basta que a+b+c=0 modulo 3.O problema e garantir a nao-repetiçao...

Uma boa ideia e testar ideias sobre funçoes geratrizes.Talvez dando uma lida no artigo do Tengan na Eureka! voce tenha uma luz.
E claro,ce teria que aprender como usar combinatoria com raizes da unidade...Como no momento so estou rascunhando,depoisw eu escrevo algo decente.Em breve...

 

Por enquanto faça isso:separe oi conjunto em classes modulo tres

A0={caras com resto 0 mod 3}

A1={caras com resto 1 mod 3}

A2={caras com resto 2 mod 3}

 

Agora veja que se a,b,c forem de classes que somem 0 mod 3,acabamos.

Por exemplo

 

0,0,0

1,1,1

2,2,2

0,1,2

 

Ai e so escolher quem de cada classe serve!

Pedro Costa <npc@digi.com.br> wrote:

 

De quantas maneiras se podem escolher 3 números distintos do conjunto E ={ 1 , 2 , 3 .....100}

de modo que sua soma seja um múltiplo de 3 ?

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