Re:_[obm-l]_caracter�stica_de_um_corpo/d�vida

[Carlos Ma�aranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

Porque a conclus�o de que � infinito???Essa prova n�o
mostra somente que se a caracteristica � zero, os
elementos s�o distintos 2 a 2 no corpo????

 --- Felipe Pina <pinaf@rjnet.com.br> escreveu: > Vou
resolver a 1)
> 
> olhe para os seguintes elementos do corpo
> 
> 1
> 1 + 1
> 1 + 1 + 1
> 1 + 1 + 1 + 1
> ......
> e assim por diante. Afirmo que estes infinitos
> elementos sao distintos 2 a 2.
> Chame de n*, a soma de n 1`s.
> Suponha que 2 sao iguais. Digamos n* = m*
> 
> Se n != m,  existem mais 1`s de um lado da equacao
> do que de outro. 
> Subtraindo os 1`s em comum dos dois lados,
> descobrimos que a caracteristica 
> do corpo nao eh zero (contradicao)
> Portanto estes elementos sao distintos 2 a 2 e o
> corpo nao pode ser finito.
> 
> At 12:12 PM 1/6/2004, you wrote:
> >Ol� amigos!
> >
> >1)Como provo que todo corpo de caracter�stica zero
> possui um n�mero infinito
> >de elementos.
> >
> >2) mostre que se p n�o � primo, ent�o Zp n�o � um
> corpo.
> 
> 
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> >
> >
> >
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> >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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