Re: [obm-l] característica de um corpo/dúvida

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

Vou resolver a 1)

olhe para os seguintes elementos do corpo

1
1 + 1
1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1
......
e assim por diante. Afirmo que estes infinitos elementos sao distintos 2 a 2.
Chame de n*, a soma de n 1`s.
Suponha que 2 sao iguais. Digamos n* = m*

Se n != m,  existem mais 1`s de um lado da equacao do que de outro. 
Subtraindo os 1`s em comum dos dois lados, descobrimos que a caracteristica 
do corpo nao eh zero (contradicao)
Portanto estes elementos sao distintos 2 a 2 e o corpo nao pode ser finito.

At 12:12 PM 1/6/2004, you wrote:
>Olá amigos!
>
>1)Como provo que todo corpo de característica zero possui um número infinito
>de elementos.
>
>2) mostre que se p não é primo, então Zp não é um corpo.


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>Use o melhor sistema de busca da Internet
>Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
>
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>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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