Re: [obm-l] a obm esta certa????(respondam por favor)

["victor lazarte" <victor_band@xxxxxxxxxxx>]

caro fabio

caso existe um caso que va contra a hipotese que se tem a intenção de 
demonstrar, fica claro que eh impossivel demonstrar tal hipotese

>From: Fábio Dias Moreira <fabio.dias@superig.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] a obm esta certa????(respondam por favor)
>Date: Wed, 24 Dec 2003 12:16:22 -0200
>
>-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
>Hash: SHA1
>
>[Wednesday 24 December 2003 00:36: obm-l@mat.puc-rio.br]
> > caros amigos
> >
> > meu nome eh victor e eu participei da obm 2003. tive uma duvida no 
>problema
> > 3, eu achei que minha solucao estava certa, discuti com os professores 
>do
> > colegio bandeirantes onde eu estudo e eles tambem acharam que ela estava
> > certa, porem quando saiu o resultado da obm percebi que eles naum tinham
> > considerado essa resolucao
> >
> > qual eh o erro ??? respondam por favor!!
> >
> > PROBLEMA 3:
> > Seja ABCD um losango. Sejam E, F, G e H pontos sobre os lados AB, BC, CD 
>e
> > DA,
> > respectivamente, e tais que as retas EF e GH são tangentes à 
>circunferência
> > inscrita no losango.
> > Prove que as retas EH e FG são paralelas.
> >
> > aqui vai um resumo da minha resolução se naum ficar claro por favor me
> > respondam que eu mando ela como eu fiz na prova.
> >
> > Neste problema tentei criar duas situações em que seja impossível que em
> > ambos os casos as retas EH e  FG sejam paralelas e que ao mesmo tempo 
>essas
> > situações estejam de acordo com o enunciado dessa forma estaria 
>demonstrado
> > que as retas EF e GH não são paralelas como propõe o enunciado.
> > [...]
>
>O enunciado não diz que as retas EF e GH tem que ser não-paralelas, nem 
>pede
>para demonstrar isso. Ele quer que você prove que EH e GF são paralelas
>sempre que EF e GH tangenciarem a circunferência; analisar apenas dois 
>casos
>não basta.
>
> > [...]
> > Na situação 1, fixa-se o ponto E entre o ponto de tangencia da
> > circunferência no lado AB e o vértice B.
> > Dessa forma a reta EF só pode estar em uma posição (coincidindo com a 
>reta
> > que contém o lado AB, conseqüentemente F coincide com A)).
> >
> > Então, fixa-se o ponto h entre o ponto de tangencia da circunferência 
>com o
> > lado DA e o vértice A  (próximo ao vértice A) dessa forma  o ponto g
> > coincidira com a extremidade do lado DC (ponto D).
> > [...]
>
>Eu também notei que existiam "contraexemplos" durante a prova; parece que a
>banca considerou, na expressão "sobre o lado AB", apenas o *interior* do
>segmento de reta AB. Eu não sei se esta definição é comum (Nicolau, 
>Morgado,
>Barone, alguém sabe?), mas não gostei do enunciado desta questão devido a 
>esta
>ambigüidade.
>
>[]s,
>
>- --
>Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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>Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)
>
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>=5F8i
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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