Re: [obm-l] a obm esta certa????(respondam por favor)

["victor lazarte" <victor_band@xxxxxxxxxxx>]

caro paulo rodrigues,
no problema em quest�o naum usei pontos sobre a reta suporte do lado , mais 
sim um ponto pertencente ao lado,ou seja um ponto sobre o lado ab.

desconhe�o o fato de ser comum usar uma nota��o que naum eh precisa, ou 
seja, dizer um ponto sobre o lado ab querendo dizer um ponto sobre o lado ab 
que n�o sejam os vertices, na minha opini�o a obm como deveser rigorosa uma 
vez que cobra solu��es rigorosas para seus problemas.


>From: "Paulo Rodrigues" <pauloemanu@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] a obm esta certa????(respondam por favor)
>Date: Wed, 24 Dec 2003 12:39:47 -0200
>
>� comum escrevermos "seja P um ponto sobre o lado" para indicar que o ponto
>esteja no interior do segmento determinado pelos v�rtices.
>
>Normalmente quando queremos nos referir a reta suporte do lado, dizemos
>"sobre o lado ou seus prolongamentos" ou, sobre a reta AB.
>
>No problema em quest�o, j� que o aluno encontrou contra-exemplos, seria
>natural repensar na interpreta��o adotada durante a prova.
>
>
>
>Paulo
>----- Original Message -----
>From: "F�bio Dias Moreira" <fabio.dias@superig.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Wednesday, December 24, 2003 12:16 PM
>Subject: Re: [obm-l] a obm esta certa????(respondam por favor)
>
>
>-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
>Hash: SHA1
>
>[Wednesday 24 December 2003 00:36: obm-l@mat.puc-rio.br]
> > caros amigos
> >
> > meu nome eh victor e eu participei da obm 2003. tive uma duvida no
>problema
> > 3, eu achei que minha solucao estava certa, discuti com os professores 
>do
> > colegio bandeirantes onde eu estudo e eles tambem acharam que ela estava
> > certa, porem quando saiu o resultado da obm percebi que eles naum tinham
> > considerado essa resolucao
> >
> > qual eh o erro ??? respondam por favor!!
> >
> > PROBLEMA 3:
> > Seja ABCD um losango. Sejam E, F, G e H pontos sobre os lados AB, BC, CD 
>e
> > DA,
> > respectivamente, e tais que as retas EF e GH s�o tangentes �
>circunfer�ncia
> > inscrita no losango.
> > Prove que as retas EH e FG s�o paralelas.
> >
> > aqui vai um resumo da minha resolu��o se naum ficar claro por favor me
> > respondam que eu mando ela como eu fiz na prova.
> >
> > Neste problema tentei criar duas situa��es em que seja imposs�vel que em
> > ambos os casos as retas EH e  FG sejam paralelas e que ao mesmo tempo
>essas
> > situa��es estejam de acordo com o enunciado dessa forma estaria
>demonstrado
> > que as retas EF e GH n�o s�o paralelas como prop�e o enunciado.
> > [...]
>
>O enunciado n�o diz que as retas EF e GH tem que ser n�o-paralelas, nem 
>pede
>para demonstrar isso. Ele quer que voc� prove que EH e GF s�o paralelas
>sempre que EF e GH tangenciarem a circunfer�ncia; analisar apenas dois 
>casos
>n�o basta.
>
> > [...]
> > Na situa��o 1, fixa-se o ponto E entre o ponto de tangencia da
> > circunfer�ncia no lado AB e o v�rtice B.
> > Dessa forma a reta EF s� pode estar em uma posi��o (coincidindo com a 
>reta
> > que cont�m o lado AB, conseq�entemente F coincide com A)).
> >
> > Ent�o, fixa-se o ponto h entre o ponto de tangencia da circunfer�ncia 
>com
>o
> > lado DA e o v�rtice A  (pr�ximo ao v�rtice A) dessa forma  o ponto g
> > coincidira com a extremidade do lado DC (ponto D).
> > [...]
>
>Eu tamb�m notei que existiam "contraexemplos" durante a prova; parece que a
>banca considerou, na express�o "sobre o lado AB", apenas o *interior* do
>segmento de reta AB. Eu n�o sei se esta defini��o � comum (Nicolau, 
>Morgado,
>Barone, algu�m sabe?), mas n�o gostei do enunciado desta quest�o devido a
>esta
>ambig�idade.
>
>[]s,
>
>- --
>F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
>-----BEGIN PGP SIGNATURE-----
>Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)
>
>iD8DBQE/6Z+8alOQFrvzGQoRAqqHAJ90KJ8xCb0gUH2EEsteFY9qVymPfACcDipd
>vSrJe7BAgUaV1G5Tf4s4aA4=
>=5F8i
>-----END PGP SIGNATURE-----
>
>
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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