Re[2]: [obm-l] Ajuda-Geometria Plana

["mparaujo" <mparaujo@xxxxxxxxxxxx>]

Ops Falha nossa!!

Seja ABCD o traézio com AC = 10 3 BD = 6. Sejam ainda P,Q,M e N os pontos médios de AB, CD, AD e BC, respectivamente.
O quadrilátero PMQN é um paralelogramo onde PQ = 4, QN=PM=3 e PN=QM=5.
2*(PN^2 + PM^2) =PQ^2 + MN^2. Substituindo os valores temos MN = 2SQRT(13).
Tendo achado MN eu caio no problema que eu resolvi quando li apressadamente. A área do Trapézio eh igual a área de um triângulo de lados 6, 10 e 4sqrt(13) que surpreendentemente tambem tem área igual a 24.
Acho q agora tá certo (salvo erros de contas..)
[]'s MP



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>De:"Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@hotmail.com>
>Para:obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto:Re: [obm-l] Ajuda-Geometria Plana
>
>Olá MP,
>o problema do Fabio é um pouquinho diferente : o
>segmento de 4cm não une os 
>pontos médios dos lados , mas das bases !
>A figura é outra.
>[]´s
>Rogério.
>
>
>
>>From: "mparaujo" <mparaujo@ajato.com.br>
>>
>>Seja ABCD o trapézio, AC = 10 e BD = 6.
>>Prolongue o segmento AB de um segmento BE de
>mesmo comprimento que CD. 
>>Dessa forma, AE = AB + CD = 8 (o dobro da base
>média que é 4 - dado no 
>>enunciado). Os triângulos EBC e DCB são
>congruentes (LAL) e portanto CE = 
>>BD = 6.
>>Os lados do triângulo ACE são:
>>AC=10, AE=8 e CE = 6. É fácil perceber que CE é
>a altura do triângulo 
>>(relativa ao lado AE) e também a altura do
>trapézio. A resposta será 
>>portanto 4 * 6 = 24.
>>[]'s MP
>>
>>
>>
>>=================
>> >De:Fábio Bernardo <fgb1@terra.com.br>
>> >Pessoal, tô enrolado com esse, ajudem-me por
>> >favor.
>> > 
>> >Um trapézio tem diagonais medindo 6cm e
>> >10cm.
>> >Sabendo que o segmento que une os pontos
>médios
>> >das
>> >bases mede 4cm, calcule a área.
>> > 
>> >Desde já agradeço.
>
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