Re: [obm-l] Re: equacao irracional

[Guilherme Carlos Moreira e Silva <luis_e_rosa@xxxxxxxxxxxx>]

 

> > Sendo a e b numeros reais nao nulos, resolver a equacao: 
> > sqrt(a^2 + x*sqrt(b^2+x^2-a^2))=x-a
> >
> > desenvolvi e cheguei a
> > x=(5a^2-b^2)/4a
> > [ . . ]

Ao se elevar a equação original ao quadrado, inserimos soluções incorretas.

  Devemos voltar a equação original para verificar as soluções.

  Note que, após elevar ao quadrado, chegamos a:

     x*sqrt(b^2+x^2-a^2) = x^2 -2*a*x ==>

     x*(sqrt(b^2+x^2-a^2) - x + 2*a) = 0

  x = 0 é solução.

 

  Voltando a equação original, temos:

sqrt(a^2) = -a   ==>   |a| = -a   ==>   -a > 0  ==> a < 0

  Para as outras condições, é só continuar.

  Não continuei (hehehe) . . mas acredito que não seja difícil.

 

valeu . .

fui!

 

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