[obm-l] [u] - Espaços Top.

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Olá pessoal!

Seja X um conjunto e T uma coleção de subconjuntos de X que é uma topologia,
isto é:
1) vazio e X estão em T
2) a unição de uma coleção de elementos de T ainda está em T
3) a interseção de uma coleção finita de elementos de T está em T.

Dizemos que a topologia T tem uma base B se a coleção de todas as unições
possíveis em B recupera (é igual a) T. Dizemos que T é uma topologia
separável se existe D enumerável, subconjunto de X, tal que todo elemento de
T tem interseção não-vazia com D.

Minha pergunta.

Ser espaço topológico (X,T) separável é equivalente a ter uma base B
enumerável?

Abração a todos!
Duda.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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