Re: [obm-l] Area lateral de um cone obliquo

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 12.11.03 11:15, Claudio Buffara at claudio.buffara@terra.com.br wrote:

> Oi, pessoal:
> 
> Aqui estah um problema que eu nunca vi em nenhum livro de geometria e que
> nao me parece muito trivial:
> 
> Um cone tem altura = h e sua base eh um circulo de raio = r. Se a projecao
> do vertice sobre o plano da base estah a uma distancia = d do centro da
> base, qual a area lateral do cone?
> 
> Um abraco,
> Claudio.
> 
Por enqunto eu soh consegui expressar a area lateral do cone como uma
integral:

S = (r/2) * Integral(0..2*Pi) raiz(h^2 + (d*cos(x) - r)^2)*dx

Imagino que a integral esteja certa, pois no caso de um cone reto (d = 0),
ela dah S = Pi*r*raiz(h^2+r^2), que eh a formula correta.

Infelizmente, nao consegui expressar esta integral em termos de funcoes
elementares e suspeito que isso nao seja possivel. Algum tem alguma ideia?


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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