Re: [obm-l] Área Lateral de Pirâmide

[andré scaranto <andrescarantocardoso@xxxxxxxxxxxx>]

Olá Cláudio, meu nome eh André. Fiz recentemente a OPM no nível beta tendo obtido medalha de prata. Como naum me lembro desse problema no nível beta nem no nível gama suponho q ele seja do nível alpha. 

 

É muito difícil calcular a área das laterais da pirâmide sem a medida da altura da pirâmide como vc naum dá a altura vamos chama-la simplesmente de h(p) (de pirâmide)

 

h(p)²+a²=h(l)² (por ser a altura do triangulo lateral)

h(l)=raiz de (h(p)²+a²)

área do triângulo lateral=base.altura/2

2a.(h(p)²+a²)/2=A

A=h(p)²a+a³

 

Temos a área em função da altura. Existe algum jeito de calcular sem a altura?

 

 

 

Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:

Oi, Pessoal:

O meu outro e-mail deve estar com algum problema - desculpem a chateacao.
Aqui vai de novo... ligeiramente reformulado pra facilitar as contas.

O problema abaixo é baseado no 3o. problema da Olimpíada Paulista de
Matemática desse ano.

Dado um quadrado ABCD, de lado "2a", determine o lugar geométrico dos
vértices das pirâmides que têm ABCD como base e área lateral constante e
igual a "S".
(a, S: reais positivos).

Um abraço,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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