Re: [obm-l] Aleph

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Nov 08, 2003 at 11:50:59AM -0200, Artur Coste Steiner wrote:
> Bom dia a todos os amigos
> Eu tenho algumas duvidas a respeito destes conceitos de conjuntos Aleph
> 0, Aleph 1, etc. Alguem poderia falar um pouco sobre isto, apresentar
> algumas ideias?
> Obrigado.
> Artur 

aleph_alpha é o alpha-ésimo cardinal infinito.
Assim aleph_0 é o cardinal de N, o conjunto dos naturais
e aleph_1 é o menor cardinal não enumerável.
A hipótese do contínuo diz que aleph_1 é o cardinal de R:
Gödel e Cohen demonstraram que a hipótese do contínuo
não pode ser nem demonstrada nem refutada com os axiomas
usuais da teoria dos conjuntos e os especialistas na área
tem opiniões diferentes quanto a se ela deve ser considerada
verdadeira (um axioma novo), falsa (faltaria um axioma sim,
mas um que dissesse que a hipótese é falsa) ou se ambas
as possibilidades são de igual interesse.

Veja o livro Naïve Set Theory, Halmos.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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