[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em equações polinomiais - As deduções estão erradas??? (Dúvida muito suga!)

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Consideremos uma equação polinomial de coeficientes inteiros (A0, A1,
> A2, A3, ..., An).
> Sabe-se q toda equação tem um número par de raízes complexas e um número
> par de raízes irracionais.

É errado dizer que toda equação tem um número par de raízes racionais. De
fato, ela tem um número par de raízes complexas (uma raiz complexa e seu
conjugado). Qualquer equação de grau impar tem, pelo menos, uma raiz real.
Portanto, pode ser racional ou irracional.

O teorema que você invoca (Teorema das Raízes Racionais) diz que, SE a
equação tiver raízes racionais, elas serao da forma p/q com p dividindo o
termo independente e q dividindo o coeficiente dominante, mas nada assegura
que você tenha sempre raizes racionais dessa forma. Elas são possíveis
candidatas a raízes, mas nem sempre são raízes, de fato.

Abraço,
Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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