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1)No triângulo ABC, se o ângulo <A é obtuso(respct. agudo)
então a área do quadrado construido sobre o lado BC é maior (respec. menor) do
que a soma das áreas do quadrado construídos sobre os lados AB e AC. Conclua daí
a recíproca do Teorema de Pitágoras.
2)Sejam A,B,C e D vértices consecutivos de um polígono com n
lados. Pelo ponto B, trace uma paralela à diagonal AC. Seja E a interseção dessa
paralela com o prolongamento do lado DC. Suubstitua os lados AB, BC e CD por AE
e ED. Mostre que assim se obtém um polígono de n-1 lados, de mesma área que o
anterior. Prossiga, até concluir que se pode construir geometricamente um
triângulo com mesma área que um polígono convexo
dado. |